刚体转动动量公式在物理学中，刚体的转动运动是研究物体绕固定轴旋转的重要内容。与平动中的动量概念类似，刚体的转动也存在一个类似的物理量——角动量（Angular Momentum），它在描述刚体转动情形时具有重要影响。
一、基本概念
– 刚体：指在任何外力影响下形状和大致都不发生变化的理想化物体。
– 角动量（L）：描述刚体绕某一点或某一轴转动的物理量，是转动惯性与角速度的乘积。
– 转动惯量（I）：表示刚体对转动的惯性大致，取决于质量分布和转轴位置。
二、刚体转动动量公式
刚体的角动量 $ L $ 可以用下面内容公式表示：
$$
L = I \omega
$$
其中：
– $ L $ 是角动量（单位：kg·m2/s）
– $ I $ 是转动惯量（单位：kg·m2）
– $ \omega $ 是角速度（单位：rad/s）
该公式表明，刚体的角动量与其转动惯量和角速度成正比。
三、常见刚体的转动惯量公式
| 刚体类型 | 转动惯量公式 | 说明 |
| 细杆（绕端点） | $ I = \frac1}3} m l^2 $ | 长度为 $ l $，质量为 $ m $ |
| 细杆（绕中点） | $ I = \frac1}12} m l^2 $ | 长度为 $ l $，质量为 $ m $ |
| 实心圆柱体（绕中心轴） | $ I = \frac1}2} m r^2 $ | 半径为 $ r $，质量为 $ m $ |
| 空心圆柱体（绕中心轴） | $ I = m r^2 $ | 半径为 $ r $，质量为 $ m $ |
| 实心球体（绕中心轴） | $ I = \frac2}5} m r^2 $ | 半径为 $ r $，质量为 $ m $ |
四、角动量守恒
在没有外力矩影响的情况下，刚体体系的角动量保持不变，即：
$$
L_\text初始}} = L_\text最终}}
$$
由此可见，如果刚体的转动惯量发生变化，则其角速度也会相应变化，以保持角动量守恒。
五、拓展资料
刚体的转动动量（角动量）是描述其旋转情形的重要物理量，其大致由转动惯量和角速度共同决定。通过不同的几何形状和转轴位置，可以计算出相应的转动惯量，从而应用角动量公式进行分析和计算。角动量守恒定律在天体运动、陀螺仪、花样滑冰等实际难题中有着广泛应用。
表：刚体转动动量相关公式汇总
| 物理量 | 公式 | 单位 |
| 角动量 | $ L = I \omega $ | kg·m2/s |
| 转动惯量（细杆绕端点） | $ I = \frac1}3} m l^2 $ | kg·m2 |
| 转动惯量（实心圆柱体） | $ I = \frac1}2} m r^2 $ | kg·m2 |
| 角动量守恒 | $ L_1 = L_2 $ | —— |
